在学习过程中，会涉及到大量的数学公式，并且考虑到写博客主要以 LaTex 写数学公式，因此，在这里对 Markdown 中 LaTeX 数学公式命令做一个汇总。

重要说明：示例中的 $formula$ 是生成公式的 LaTeX 语法。渲染器使用的是hexo-renderer-markdown-it-katex，最近一次更新在3年前，存在一些公式不能正常显示的现象，但由于不用过多配置且能满足大部分使用需要，故仍选择使用此渲染器。以下内容在typora中均能正常显示。

公式排版

LaTeX 公式有两种，一种是公式和文字在一行中混合排列的行内公式，一种是公式独占一行或几行的行间公式（独立公式）：

  • 行内公式：用 $formula$ 表示，例如: $\sum_{i=0}^{n}i^2$ 表示 ∑i=0ni2\sum_{i=0}^{n}i^2

  • 行间公式（独立公式）：用 $$formula$$ 表示，例如: $$\sum_{i=0}^{n}i^2$$ 表示

    ∑i=0ni2\sum_{i=0}^{n}i^2

Tips:以下几个字符 # $ % & ~ _ ^ \ { } 有特殊意义。当表示这些字符时，需要转义，即在每个字符前加上 \ 。而对于字符 \ ，可使用 $\backslash$ 命令得到 \\backslash。

常用数学表达命令

上下标表示

  • 上标：用 ^ 后的内容表示上标，例如: $x^{(i)}$ , $y^{(i)}$ 表示 x(i)x^{(i)} , y(i)y^{(i)}
  • 下标：用 _ 后的内容表示上标，例如: $x_{(i)}$ , $y_{(i)}$ 表示 x(i)x_{(i)} , y(i)y_{(i)}
  • 上下标混用：例如: $x_1^2$ , $x^{y^{z} }$ , $x^{y_z}$ 表示 x12x_1^2, xyzx^{y^{z}}, xyzx^{y_z}
  • 在符号上标条件：例如\stackrel{t}{\implies}，表示  ⟹  t\stackrel{t}{\implies}
  • 在符号下标条件：例如\underset{t}{\implies}，表示  ⟹  t\underset{t}{\implies}

当角标位置看起来不明显时，可以强制改变角标层次或者在角标前面加上改变其大小的命令(如 \tiny , \small , \normalsize , \large , \Large , \LARGE)。例如： $y_N$ , $y_{_N}$ , $y_{\tiny{N}}$ 表示 yNy_N, yNy_{_N}, yNy_{\tiny{N}}

并且支持中文作为角标，例如: ${\partial f}_{\tiny极大值}$ , ${\partial f}_{\large 极大值}$表示 ∂f极大值{\partial f}_{\tiny 极大值}, ∂f极大值{\partial f}_{\large 极大值}

分数形式

分式命令：

  • $\dfrac{}{}$ ,表示该分式是以 displaystyle 设置的，例如： $\dfrac{y}{x}$ 表示 yx\dfrac{y}{x}
  • $\tfrac{}{}$ ,表示该分式是以 textstyle 设置的，例如： $\tfrac{y}{x}$ 表示 yx\tfrac{y}{x}
  • $\frac{}{}$ ,表示该分式根据环境设置样式，例如: $\frac{y}{x}$ 表示 yx\frac{y}{x}
  • ${}\over{}$ ,分式的另一种表达方式，一般不建议使用(但是真的很方便啊)，例如: $y \over x$ 表示 yxy \over x

其具体区别请参考：

What is the difference between \dfrac and \frac?

What is the difference between \over and \frac?

连分式 $x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4} } } }$ 表示 x0+1x1+1x2+1x3+1x4x_0+\frac{1}{x_1+\frac{1}{x_2+\frac{1}{x_3+\frac{1}{x_4}}}}

可以通过强制改变字体大小使得分子分母字体大小一致，例如: $\newcommand{\FS}[2]{\dfrac{ #1}{ #2}}x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4}}}}$ 表示 x0+1x1+1x2+1x3+1x4\newcommand{\FS}[2]{\dfrac{ #1}{ #2}}x_0+\FS{1}{x_1+\FS{1}{x_2+\FS{1}{x_3+\FS{1}{x_4}}}}

这里{和#连在一起在hexo生成templates时会出现问题。

其中第一行命令定义了一个新的分式命令，规定每个调用该命令的分式都按 \displaystyle 的格式显示分式，等价于 $x_0+\dfrac{1}{x_1+\dfrac{1}{x_2+\dfrac{1}{x_3+\dfrac{1}{x_4}}}}$

分数线长度值是预设为分子分母的最大长度，如果想要使分数线再长一点，可以在分子或分母两端添加一些间隔，例如: $\frac{1}{2}$ , $\frac{\;1\;}{\;2\;}$ 表示 12\frac{1}{2},   1    2  \frac{\;1\;}{\;2\;}

根式

  • 二次根式命令： \sqrt{表达式} ，例如: $\sqrt{x}$ 表示 x\sqrt{x}
  • nn次根式命令： \sqrt[n]{表达式} ，例如: $\sqrt[3]{x}$ 表示 x3\sqrt[3]{x}

被开方表达式字符高度不一致时，根号上面的横线可能不在同一条直线上。可以在被开方表达式插入一个只有高度没有宽度的数学支柱 \mathstrut ，例如： $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$ , $\sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}$ 表示 a+b+c\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}, \sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}+\sqrt{\mathstrut c}

当开方次数的位置显得略低时，可以将开方改为上标，并拉近与根式的水平距离，即将命令中的 [n] 改为 [^n\!] (其中 ^ 表示是上标，! 表示缩小间隔), 例如： $sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[p]{1+a}}}$ , $\sqrt{1+\sqrt[^p \!]{1+\sqrt[^p \!]{1+a}}}$ 表示 1+1+1+app\sqrt{1+\sqrt[p]{1+\sqrt[p]{1+a}}}, 1+1+1+ap ⁣p ⁣\sqrt{1+\sqrt[^p \!]{1+\sqrt[^p \!]{1+a}}}

向量

使用 \vec{矢量} 来产生一个矢量，也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号，例如: $$\vec{x} \quad \overleftarrow{xy} \quad \overleftrightarrow{xy} \quad \overrightarrow{xy}$$ 表示

x⃗xy←xy↔xy→\vec{x} \quad \overleftarrow{xy} \quad \overleftrightarrow{xy} \quad \overrightarrow{xy}

定界符 - 自适应放大命令

自适应放大命令: \left 和 \right , 本命令放在左右定界符前，随着公式内容大小自动调整符号大小，例如: $\left(\frac{1}{xyz}\right)$ 表示 (1xyz)\left(\frac{1}{xyz}\right)

还有另外一种使用方式 $() \big(\big) \Big(\Big) \Bigg(\Bigg)$ 表示 ()()()()() \big(\big) \Big(\Big) \Bigg(\Bigg)

Tips: \left 和 \right 需成对使用，只需要一边时，可用 \left. 或 \right. 进行配对，例如: $\left.\frac{1}{2}x^2\right|_0^1$ 表示 12x2∣01\left.\frac{1}{2}x^2\right|_0^1.

空白间距 - 占位宽度

\quad 代表当前字体下接近字符 M 的宽度。

符号 命令 效果
没有空格 $ab$ abab
紧贴，缩进1/6m宽度 $a\!b$ a ⁣ba\!b
小空格 $a\,b$ a ba\,b
1/3个空格 $a\ b$ a ba\ b
中等空格 $a\:b$ 或 $a\;b$ a ba\:b
一个空格 $a \quad b$ aba \quad b

省略号

省略号用 \dots \cdots \vdot \ddots 表示。 \dots 和 \cdots 的纵向位置不同，前者一般用于有下标的序列，例如: $$x_1, x_2, \dots, x_n \quad 1,2,\cdots,n \quad \vdots \quad \ddots$$ 表示：

x1,x2,…,xn1,2,⋯ ,n⋮⋱x_1, x_2, \dots, x_n \quad 1,2,\cdots,n \quad \vdots \quad \ddots

多行公式

长公式

无须对齐可使用 multline , 需要对齐使用 split , 用 \\ 和 & 来分行和设置对齐的位置，例如:

1
2
3
4
5
6
$$
\begin{multline}
x=a+b+c+{} \\
d+e+f+g
\end{multline}
$$

\begin{multline} x=a+b+c+{} \\ d+e+f+g \end{multline} 

1
2
3
4
5
6
$$
\begin{split}
x={}&a+b+c+{} \\
&d+e+f+g
\end{split}
$$

\begin{split} x={}&a+b+c+{} \\ &d+e+f+g \end{split}

公式组

不需要对齐的公式组用 gather , 需要对齐使用 align , 同样用 & 设置对齐位置。例如:

1
2
3
4
5
6
$$
\begin{gather}
a=b+c+d \\
x=y+z
\end{gather}
$$

\begin{gather} a=b+c+d \\ x=y+z \end{gather} 

1
2
3
4
5
6
$$
\begin{align}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{align}
$$

\begin{align} a &=b+c+d \\ x &=y+z \end{align}

分支公式

分段函数通常用 cases , 例如:

1
2
3
4
5
6
$$
y=\begin{cases}
-x,\quad &x \leq 0 \\
x, &x>0
\end{cases}
$$

y={−x,x≤0x,x>0y=\begin{cases} -x,\quad &x \leq 0 \\ x, &x>0 \end{cases}

公式编号

自动编号的公式可以用如下方法表示：

1
2
3
4
5
$$
\begin{equation}
E=mc^2
\end{equation}
$$

\begin{equation} E=mc^2 \end{equation}

也可以通过命令 \tag{n} 手动为公式编号，并使用 \label{} 指令埋下锚点，例如:

1
2
3
$$
S(r_k) = \sum_{r_k \ne r_i} \text{exp}(\frac{-D_s(r_k, r_i)}{\sigma_s^2})\label{eq:test}\tag{1.1}
$$

S(r_k) = \sum_{r_k \ne r_i} \text{exp}(\frac{-D_s(r_k, r_i)}{\sigma_s^2})\label{eq:test}\tag{1.1}

使用 \eqref 指令引用前面埋下的锚点， $\eqref{eq:test}$ 将显示为 \eqref{eq:Test}

取消公式编号

可在公式后加上 \nonumber 命令取消公式编号，例如:

1
2
3
4
5
6
$$
\begin{align}
a &=b+c+d \nonumber \\
x &=y+z \nonumber
\end{align}
$$

\begin{align} a &=b+c+d \nonumber \\ x &=y+z \nonumber \end{align}

对于公式组，可采用 aligned 不对公式编号，例如:

1
2
3
4
5
6
$$
\begin{aligned}
a &=b+c+d \\
x &=y+z
\end{aligned}
$$

a=b+c+dx=y+z\begin{aligned} a &=b+c+d \\ x &=y+z \end{aligned}

上下水平线

  • \overline{表达式} : 在表达式上方画出水平线，例如: $\overline{x+y}$ 表示 x+y‾\overline{x+y}
  • \underline{表达式} : 在表达式下方画出水平线，例如: $\underline{x+y}$ 表示 x+y‾\underline{x+y}

上下大括号

  • \overbrace{表达式} : 在表达式上方画出一个水平的大括号，例如: $\overbrace{1+2+3+\cdots+100}^{100}$ 表示 1+2+3+⋯+100⏞100\overbrace{1+2+3+\cdots+100}^{100}
  • \underbrace{表达式} : 在表达式下方画出一个水平的大括号，例如: $\underbrace{1+2+3+\cdots+100}_{100}$ 表示 1+2+3+⋯+100⏟100\underbrace{1+2+3+\cdots+100}_{100}

矩阵

生成矩阵的命令中每一行以 \\ 结束，矩阵的元素之间用 & 来分隔开，例如:

1
2
3
4
5
6
7
8
$$
\begin{matrix}
x_{_{11} } & x_{_{12} } & \dots & x_{_{1n} } \\
x_{_{21} } & x_{_{22} } & \dots & x_{_{2n} } \\
\vdots & \vdots & \ddots  & \vdots  \\
x_{_{m1} } & x_{_{m2} } & \dots & x_{_{mn} } \\
\end{matrix}
$$

x11x12…x1nx21x22…x2n⋮⋮⋱⋮xm1xm2…xmn\begin{matrix} x_{_{11} } & x_{_{12} } & \dots & x_{_{1n} } \\ x_{_{21} } & x_{_{22} } & \dots & x_{_{2n} } \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{_{m1} } & x_{_{m2} } & \dots & x_{_{mn} } \\ \end{matrix}

带各类不同边界的矩阵:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$$
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix} \quad
\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right] \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Bmatrix} \quad
\left\{ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right\} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Vmatrix} \quad
\left[ \begin{array} {c|c} a & b \\ c & d \\ \end{array} \right]
$$

(abcd)[abcd][abcd]{abcd}{abcd}∣abcd∣∥abcd∥[abcd]\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix} \quad \left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right] \quad \begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Bmatrix} \quad \left\{ \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right\} \quad \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{vmatrix} \quad \begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{Vmatrix} \quad \left[ \begin{array} {c|c} a & b \\ c & d \\ \end{array} \right]

Norm - 范数符号

范数命令: \parallel
例如: $\parallel x \parallel_2$ 表示 ∥x∥2\parallel x \parallel_2

堆积符号

  • \stackrel{上位符号}{基位符号} : 基位符号大，上位符号小，例如: $\vec{x}\stackrel{\mathrm{def} }{=}{x_1,\dots,x_n}$ 表示 x⃗=defx1,…,xn\vec{x}\stackrel{\mathrm{def} }{=}{x_1,\dots,x_n}
  • {上位公式 \choose 下位公式} : 上下符号一样大，上下符号被包括在圆弧内，例如: ${n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}$ 表示 (n+1k)=(nk)+(nk−1){n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}
  • {上位公式 \atop 下位公式} : 上下符号一样大，例如: $\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_k$表示 ∑k0,k1,…>0k0+k1+⋯=nAk\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_k

给公式加一个方框

\boxed 命令给公式加一个方框，例如: $$\boxed{E=mc^2}$$表示

E=mc2\boxed{E=mc^2}

给公式加点颜色

\color{color}{text} 命令给 text 部分渲染 color , 例如:

命令 效果
$\color{black}{text}$ text\color{black}{text}
$\color{gray}{text}$ text\color{gray}{text}
$\color{silver}{text}$ text\color{silver}{text}
$\color{white}{text}$ text\color{white}{text}
$\color{maroon}{text}$ text\color{maroon}{text}
$\color{red}{text}$ text\color{red}{text}
$\color{yellow}{text}$ text\color{yellow}{text}
$\color{lime}{text}$ text\color{lime}{text}
$\color{olive}{text}$ text\color{olive}{text}
$\color{green}{text}$ text\color{green}{text}
$\color{teal}{text}$ text\color{teal}{text}
$\color{aqua}{text}$ text\color{aqua}{text}
$\color{blue}{text}$ text\color{blue}{text}
$\color{navy}{text}$ text\color{navy}{text}
$\color{purple}{text}$ text\color{purple}{text}
$\color{fuchsia}{text}$ text\color{fuchsia}{text}

添加刪除线

在公式内使用 \require{cancel} 来允许 片段删除线 的显示。
声明片段删除线后，使用 \cancel{字符} , \bcancel{字符} , \xcancel{字符} 和 \cancelto{字符} 来实现各种片段删除线效果，例如:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$$
\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
$$

\require{enclose}\begin{array}{rl} \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\ \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\ \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\ \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\ \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\ \end{array}

使用 \require{enclose} 来允许 整段删除线 的显示。
声明整段删除线后，使用 \enclose{删除线效果}{字符} 来实现各种整段删除线效果。
其中，删除线效果有 horizontalstrike , verticalstrike , updiagonalstrike 和 downdiagonalstrike，可叠加使用，例如:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
$$
\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
$$

\require{enclose}\begin{array}{rl} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\ \end{array}

字体转换

若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {\字体 {需转换的部分字符} } 命令，其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体，一般情况下，公式默认为意大利体。

命令 说明 效果
\rm 罗马体 D\rm{D}
\cal 花体 \cal{D}
\it 意大利体 D\it{D}
\Bbb 黑板粗体 D\Bbb{D}
\bf 粗体 D\bf{D}
\mit 数学斜体 \mit{D}
\sf 等线体 D\sf{D}
\scr 手写体 \scr{D}
\tt 打字机体 D\tt{D}
\frak 旧德式字体 D\frak{D}
\boldsymbol 黑体 D\boldsymbol{D}

交换图表使用

使用一行 $\require{AMScd}$ 语句来允许交换图表的显示。
声明交换图表后，语法与矩阵相似，在开头使用 begin{CD} , 在结尾使用 end{CD} , 在中间插入图表元素，每个元素之间插入 & , 并在每行结尾处使用 \\ , 例如:

1
2
3
4
5
6
7
8
$\require{AMScd}$
$$
\begin{CD}
    A @>a>> B\\
    @V b V V\# @VV c V\\
    C @>>d> D
\end{CD}
$$

\require{AMScd}

\begin{CD} A @>a>> B\\ @V b V V\# @VV c V\\ C @>>d> D \end{CD}

其中，@>>> 代表右箭头, @<<< 代表左箭头, @VVV 代表下箭头, @AAA 代表上箭头, @= 代表水平双实线, @| 代表竖直双实线, @. 代表没有箭头。
在 @>>> 的 >>> 之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。

1
2
3
4
5
6
7
$$
\begin{CD}
    A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
    @. @AAA @| \\
    D @= E @<<< F
\end{CD}
$$

\begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\ @. @AAA @| \\ D @= E @<<< F \end{CD}

LaTeX 常用数学符号整理

表1 数学模式重音符号

符号 命令 符号 命令 符号 命令
a^\hat{a} $\hat{a}$ aˇ\check{a} $\check{a}$ a~\tilde{a} $\tilde{a}$
aˋ\grave{a} $\grave{a}$ a˙\dot{a} $\dot{a}$ a¨\ddot{a} $\ddot{a}$
aˉ\bar{a} $\bar{a}$ $\vec{a} $ $\vec{a} $ A^\widehat{A} $\widehat{A}$
aˊ\acute{a} $\acute{a}$ $\breve{a} $ $\breve{a} $ A~\widetilde{A} $\widetilde{A}$

表2 希腊字母

符号 命令 符号 命令 符号 命令 符号 命令
α\alpha $\alpha$ θ\theta $\theta$ oo $o$ υ\upsilon $\upsilon$
β\beta $\beta$ ϑ\vartheta $\vartheta$ π\pi $\pi$ ϕ\phi $\phi$
γ\gamma $\gamma$ ι\iota $\iota$ ϖ\varpi $\varpi$ φ\varphi $\varphi$
δ\delta $\delta$ κ\kappa $\kappa$ ρ\rho $\rho$ χ\chi $\chi$
ϵ\epsilon $\epsilon$ λ\lambda $\lambda$ ϱ\varrho $\varrho$ ψ\psi $\psi$
ε\varepsilon $\varepsilon$ μ\mu $\mu$ σ\sigma $\sigma$ ω\omega $\omega$
ζ\zeta $\zeta$ ν\nu $\nu$ ς\varsigma $\varsigma$
η\eta $\eta$ ξ\xi $\xi$ τ\tau $\tau$

Tips:

如果使用大写的希腊字母，把命令的首字母变成大写即可，例如: $\Gamma$ 表示 Γ\Gamma .

如果使用斜体大写希腊字母，再在大写希腊字母的 LaTeX 命令前加上 var , 例如: $\varGamma$ 表示 Γ\varGamma .

表3 二元关系符

符号 命令 符号 命令 符号 命令
<< $<$ >> $>$ == $=$
≤\leq $\leq$ 或 $\le$ ≥\geq $\geq$ 或 $\ge$ ≡\equiv $\equiv$
≪\ll $\ll$ ≫\gg $\gg$ ≐\doteq $\doteq$
≺\prec $\prec$ ≻\succ $\succ$ ∼\sim $\sim$
⪯\preceq $\preceq$ ⪰\succeq $\succeq$ ≃\simeq $\simeq$
⊂\subset $\subset$ ⊃\supset $\supset$ ≈\approx $\approx$
⊆\subseteq $\subseteq$ ⊇\supseteq $\supseteq$ ≅\cong $\cong$
⊏\sqsubset $\sqsubset$ ⊐\sqsupset $\sqsupset$ ⋈\Join $\Join$
⊑\sqsubseteq $\sqsubseteq$ ⊒\sqsupseteq $\sqsupseteq$ ⋈\bowtie $\bowtie$
∈\in $\in$ ∋\ni $\ni$ 或 $\owns$ ∝\propto $\propto$
⊢\vdash $\vdash$ ⊣\dashv $\dashv$ ⊨\models $\models$
∣\mid $\mid$ ∥\parallel $\parallel$ ⊥\perp $\perp$
⌣\smile $\smile$ ⌢\frown $\frown$ ≍\asymp $\asymp$
:: $:$ ∉\notin $\notin$ ≠\neq $\neq$ 或 $\ne$

Tips: 可以在上述符号的相应命令前加上 \not , 得到其否定形式，例如: $\not\subset$ 表示 ⊄\not\subset.

表4 二元运算符

符号 命令 符号 命令 符号 命令
++ $+$ −- $-$
±\pm $\pm$ ∓\mp $\mp$ ◃\triangleleft $\triangleleft$
⋅\cdot $\cdot$ ÷\div $\div$ ▹\triangleright $\triangleright$
×\times $\times$ ∖\setminus $\setminus$ ⋆\star $\star$
∪\cup $\cup$ ∩\cap $\cap$ ∗\ast $\ast$
⊔\sqcup $\sqcup$ ⊓\sqcap $\sqcap$ ∘\circ $\circ$
∨\vee $\vee$ ∧\wedge $\wedge$ 或 $\land$ ∙\bullet $\bullet$
⊕\oplus $\oplus$ ⊖\ominus $\ominus$ ⋄\diamond $\diamond$
⊙\odot $\odot$ ⊘\oslash $\oslash$ ⊎\uplus $\uplus$
⊗\otimes $\otimes$ ◯\bigcirc $\bigcirc$ ⨿\amalg $\amalg$
△\bigtriangleup $\bigtriangleup$ ▽\bigtriangledown $\bigtriangledown$ †\dagger $\dagger$
⊲\lhd $\lhd$ ⊳\rhd $\rhd$ ‡\ddagger $\ddagger$
⊴\unlhd $\unlhd$ ⊵\unrhd $\unrhd$ ≀\wr $\wr$

表5 大尺寸运算符

符号 命令 符号 命令 符号 命令 符号 命令
∑\sum $\sum$ ⋃\bigcup $\bigcup$ ⋁\bigvee $\bigvee$ ⨁\bigoplus $\bigoplus$
∏\prod $\prod$ ⋂\bigcap $\bigcap$ ⋀\bigwedge $\bigwedge$ ⨂\bigotimes $\bigotimes$
∐\coprod $\coprod$ ⨆\bigsqcup $\bigsqcup$ ⨀\bigodot $\bigodot$
∫\int $\int$ ∮\oint $\oint$ ⨄\biguplus $\biguplus$

表6 箭头

符号 命令 符号 命令 符号 命令
←\leftarrow $\leftarrow$ 或 $\gets$ ⟵\longleftarrow $\longleftarrow$ ↑\uparrow $\uparrow$
→\rightarrow $\rightarrow$ 或 $\to$ ⟶\longrightarrow $\longrightarrow$ ↓\downarrow $\downarrow$
↔\leftrightarrow $\leftrightarrow$ ⟷\longleftrightarrow $\longleftrightarrow$ ↕\updownarrow $\updownarrow$
⇐\Leftarrow $\Leftarrow$ ⟸\Longleftarrow $\Longleftarrow$ ⇑\Uparrow $\Uparrow$
⇒\Rightarrow $\Rightarrow$ ⟹\Longrightarrow $\Longrightarrow$ ⇓\Downarrow $\Downarrow$
⇔\Leftrightarrow $\Leftrightarrow$ ⟺\Longleftrightarrow $\Longleftrightarrow$ ⇕\Updownarrow $\Updownarrow$
↦\mapsto $\mapsto$ ⟼\longmapsto $\longmapsto$ ↗\nearrow $\nearrow$
↩\hookleftarrow $\hookleftarrow$ ↪\hookrightarrow $\hookrightarrow$ ↘\searrow $\searrow$
↼\leftharpoonup $\leftharpoonup$ ⇀\rightharpoonup $\rightharpoonup$ ↙\swarrow $\swarrow$
↽\leftharpoondown $\leftharpoondown$ ⇁\rightharpoondown $\rightharpoondown$ ↖\nwarrow $\nwarrow$
⇌\rightleftharpoons $\rightleftharpoons$   ⟺  \iff $\iff$ ⇝\leadsto $\leadsto$

表7 定界符

符号 命令 符号 命令 符号 命令 符号 命令
(( $($ )) $)$ ↑\uparrow $\uparrow$ ⇑\Uparrow $\Uparrow$
[[ $[$ 或 $\lbrack$ ]] $]$ 或 $\rbrack$ ↓\downarrow $\downarrow$ ⇓\Downarrow $\Downarrow$
{\{ $\{$ 或 $\lbrace$ }\} $\}$ 或 $ rlbrace $ ↕\updownarrow $\updownarrow$ ⇕\Updownarrow $\Updownarrow$
⟨\langle $\langle$ ⟩\rangle $\rangle$ ∣\vert $\vert$ ∥\Vert $\Vert$
⌊\lfloor $\lfloor$ ⌋\rfloor $\rfloor$ ⌈\lceil $\lceil$ ⌉\rceil $\rceil$
// $/$ \\backslash $\backslash$

表8 大尺寸定界符

符号 命令 符号 命令
⟮\lgroup $\lgroup$ ⟯\rgroup $\rgroup$
⎰\lmoustache $\lmoustache$ ⎱\rmoustache $\rmoustache$
\arrowvert $\arrowvert$ \Arrowvert $\Arrowvert$
\bracevert $\bracevert$

表9 其它符号

符号 命令 符号 命令 符号 命令 符号 命令
…\dots $\dots$ ⋯\cdots $\cdots$ ⋮\vdots $\vdots$ ⋱\ddots $\ddots$
ℏ\hbar $\hbar$ ı\imath $\imath$ ȷ\jmath $\jmath$ ℓ\ell $\ell$
ℜ\Re $\Re$ ℑ\Im $\Im$ ℵ\aleph $\aleph$ ℘\wp $\wp$
∀\forall $\forall$ ∃\exists $\exists$ ℧\mho $\mho$ ∂\partial $\partial$
′' $'$ ′\prime $\prime$ ∅\emptyset $\emptyset$ ∞\infty $\infty$
∇\nabla $\nabla$ △\triangle $\triangle$ □\Box $\Box$ ◊\Diamond $\Diamond$
⊥\bot $\bot$ ⊤\top $\top$ ∠\angle $\angle$ √\surd $\surd$
♢\diamondsuit $\diamondsuit$ ♡\heartsuit $\heartsuit$ ♣\clubsuit $\clubsuit$ ♠\spadesuit $\spadesuit$
¬\neg $\neg$ 或 $\lnot$ ♭\flat $\flat$ ♮\natural $\natural$ ♯\sharp $\sharp$

表10 AMS 定界符

符号 命令 符号 命令 符号 命令 符号 命令
┌\ulcorner $\ulcorner$ ┐\urcorner $\urcorner$ └\llcorner $\llcorner$ ┘\lrcorner $\lrcorner$
∣\lvert $\lvert$ ∣\rvert $\rvert$ ∥\lVert $\lVert$ ∥\rVert $\rVert$

表11 AMS 希腊和希伯来字母

符号 命令 符号 命令 符号 命令
ϝ\digamma $\digamma$ ϰ\varkappa $\varkappa$ ℶ\beth $\beth$
ℸ\daleth $\daleth$ ℷ\gimel $\gimel$

表12 AMS 二元关系符

符号 命令 符号 命令 符号 命令
⋖\lessdot $\lessdot$ ⋗\gtrdot $\gtrdot$ ≑\doteqdot $\doteqdot$
⩽\leqslant $\leqslant$ ⩾\geqslant $\geqslant$ ≓\risingdotseq $\risingdotseq$
⪕\eqslantless $\eqslantless$ ⪖\eqslantgtr $\eqslantgtr$ ≒\fallingdotseq $\fallingdotseq$
≦\leqq $\leqq$ ≧\geqq $\geqq$ ≖\eqcirc $\eqcirc$
⋘\lll $\lll$ 或 $\llless$ ⋙\ggg $\ggg$ ≗\circeq $\circeq$
≲\lesssim $\lesssim$ ≳\gtrsim $\gtrsim$ ≜\triangleq $\triangleq$
⪅\lessapprox $\lessapprox$ ⪆\gtrapprox $\gtrapprox$ ≏\bumpeq $\bumpeq$
≶\lessgtr $\lessgtr$ ≷\gtrless $\gtrless$ ≎\Bumpeq $\Bumpeq$
⋚\lesseqgtr $\lesseqgtr$ ⋛\gtreqless $\gtreqless$ ∼\thicksim $\thicksim$
⪋\lesseqqgtr $\lesseqqgtr$ ⪌\gtreqqless $\gtreqqless$ ≈\thickapprox $\thickapprox$
≼\preccurlyeq $\preccurlyeq$ ≽\succcurlyeq $\succcurlyeq$ ≊\approxeq $\approxeq$
⋞\curlyeqprec $\curlyeqprec$ ⋟\curlyeqsucc $\curlyeqsucc$ ∽\backsim $\backsim$
≾\precsim $\precsim$ ≿\succsim $\succsim$ ⋍\backsimeq $\backsimeq$
⪷\precapprox $\precapprox$ ⪸\succapprox $\succapprox$ ⊨\vDash $\vDash$
⫅\subseteqq $\subseteqq$ ⫆\supseteqq $\supseteqq$ ⊩\Vdash $\Vdash$
⋐\Subset $\Subset$ ⋑\Supset $\Supset$ ⊪\Vvdash $\Vvdash$
⊏\sqsubset $\sqsubset$ ⊐\sqsupset $\sqsupset$ ∍\backepsilon $\backepsilon$
∴\therefore $\therefore$ ∵\because $\because$ ∝\varpropto $\varpropto$
∣\shortmid $\shortmid$ ∥\shortparallel $\shortparallel$ ≬\between $\between$
⌣\smallsmile $\smallsmile$ ⌢\smallfrown $\smallfrown$ ⋔\pitchfork $\pitchfork$
⊲\vartriangleleft $\vartriangleleft$ ⊳\vartriangleright $\vartriangleright$ ◀\blacktriangleleft $\blacktriangleleft$
⊴\trianglelefteq $\trianglelefteq$ ⊵\trianglerighteq $\trianglerighteq$ ▶\blacktriangleright $\blacktriangleright$

表13 AMS 箭头

符号 命令 符号 命令 符号 命令
⇠\dashleftarrow $\dashleftarrow$ ⇢\dashrightarrow $\dashrightarrow$ ⊸\multimap $\multimap$
⇇\leftleftarrows $\leftleftarrows$ ⇉\rightrightarrows $\rightrightarrows$ ⇈\upuparrows $\upuparrows$
⇆\leftrightarrows $\leftrightarrows$ ⇄\rightleftarrows $\rightleftarrows$ ⇊\downdownarrows $\downdownarrows$
⇚\Lleftarrow $\Lleftarrow$ ⇛\Rrightarrow $\Rrightarrow$ ↿\upharpoonleft $\upharpoonleft$
↞\twoheadleftarrow $\twoheadleftarrow$ ↠\twoheadrightarrow $\twoheadrightarrow$ ↾\upharpoonright $\upharpoonright$
↢\leftarrowtail $\leftarrowtail$ ↣\rightarrowtail $\rightarrowtail$ ⇃\downharpoonleft $\downharpoonleft$
$\leftrightharpoons $ $\leftrightharpoons $ ⇌\rightleftharpoons $\rightleftharpoons$ ⇂\downharpoonright $\downharpoonright$
↰\Lsh $\Lsh$ ↱\Rsh $\Rsh$ ⇝\rightsquigarrow $\rightsquigarrow$
↫\looparrowleft $\looparrowleft$ ↬\looparrowright $\looparrowright$ ↭\leftrightsquigarrow $\leftrightsquigarrow$
↶\curvearrowleft $\curvearrowleft$ ↷\curvearrowright $\curvearrowright$
↺\circlearrowleft $\circlearrowleft$ ↻\circlearrowright $\circlearrowright$

表14 AMS 二元否定关系符和箭头

符号 命令 符号 命令 符号 命令
≮\nless $\nless$ ≯\ngtr $\ngtr$ ⫋\varsubsetneqq $\varsubsetneqq$
⪇\lneq $\lneq$ ⪈\gneq $\gneq$ ⫌\varsupsetneqq $\varsupsetneqq$
≰\nleq $\nleq$ ≱\ngeq $\ngeq$ ⊈\nsubseteqq $\nsubseteqq$
≰\nleqslant $\nleqslant$ ≱\ngeqslant $\ngeqslant$ ⊉\nsupseteqq $\nsupseteqq$
≨\lneqq $\lneqq$ ≩\gneqq $\gneqq$ ∤\nmid $\nmid$
≨\lvertneqq $\lvertneqq$ ≩\gvertneqq $\gvertneqq$ ∦\nparallel $\nparallel$
≰\nleqq $\nleqq$ ≱\ngeqq $\ngeqq$ ∤\nshortmid $\nshortmid$
⋦\lnsim $\lnsim$ ⋧\gnsim $\gnsim$ ∦\nshortparallel $\nshortparallel$
⪉\lnapprox $\lnapprox$ ⪊\gnapprox $\gnapprox$ ≁\nsim $\nsim$
⊀\nprec $\nprec$ ⊁\nsucc $\nsucc$ ≆\ncong $\ncong$
⋠\npreceq $\npreceq$ ⋡\nsucceq $\nsucceq$ ⊬\nvdash $\nvdash$
⪵\precneqq $\precneqq$ ⪶\succneqq $\succneqq$ ⊭\nvDash $\nvDash$
⋨\precnsim $\precnsim$ ⋩\succnsim $\succnsim$ ⊮\nVdash $\nVdash$
⪹\precnapprox $\precnapprox$ ⪺\succnapprox $\succnapprox$ ⊯\nVDash $\nVDash$
⊊\subsetneq $\subsetneq$ ⊋\supsetneq $\supsetneq$ ⋪\ntriangleleft $\ntriangleleft$
⊊\varsubsetneq $\varsubsetneq$ ⊋\varsupsetneq $\varsupsetneq$ ⋫\ntriangleright $\ntriangleright$
⊈\nsubseteq $\nsubseteq$ ⊉\nsupseteq $\nsupseteq$ ⋬\ntrianglelefteq $\ntrianglelefteq$
⫋\subsetneqq $\subsetneqq$ ⫌\supsetneqq $\supsetneqq$ ⋭\ntrianglerighteq $\ntrianglerighteq$
↚\nleftarrow $\nleftarrow$ ↛\nrightarrow $\nrightarrow$ ↮\nleftrightarrow $\nleftrightarrow$
⇍\nLeftarrow $\nLeftarrow$ ⇏\nRightarrow $\nRightarrow$ ⇎\nLeftrightarrow $\nLeftrightarrow$

表15 AMS 二元运算符

符号 命令 符号 命令 符号 命令
∔\dotplus $\dotplus$ ⋅\centerdot $\centerdot$ ⊺\intercal $\intercal$
⋉\ltimes $\ltimes$ ⋊\rtimes $\rtimes$ ⋇\divideontimes $\divideontimes$
⋓\Cup $\Cup$ 或 $\doublecup$ ⋒\Cap $\Cap$ 或 $\doublecap$ ∖\smallsetminus $\smallsetminus$
⊻\veebar $\veebar$ ⊼\barwedge $\barwedge$ ⩞\doublebarwedge $\doublebarwedge$
⊞\boxplus $\boxplus$ ⊟\boxminus $\boxminus$ ⊝\circleddash $\circleddash$
⊠\boxtimes $\boxtimes$ ⊡\boxdot $\boxdot$ ⊚\circledcirc $\circledcirc$
⋋\leftthreetimes $\leftthreetimes$ ⋌\rightthreetimes $\rightthreetimes$ ⊛\circledast $\circledast$
⋎\curlyvee $\curlyvee$ ⋏\curlywedge $\curlywedge$

表16 AMS 其它符号

符号 命令 符号 命令 符号 命令
ℏ\hbar $\hbar$ ℏ\hslash $\hslash$ k\Bbbk $\Bbbk$
□\square $\square$ ■\blacksquare $\blacksquare$ Ⓢ\circledS $\circledS$
△\vartriangle $\vartriangle$ ▲\blacktriangle $\blacktriangle$ ∁\complement $\complement$
▽\triangledown $\triangledown$ ▼\blacktriangledown $\blacktriangledown$ ⅁\Game $\Game$
◊\lozenge $\lozenge$ ⧫\blacklozenge $\blacklozenge$ ★\bigstar $\bigstar$
∠\angle $\angle$ ∡\measuredangle $\measuredangle$ ∢\sphericalangle $\sphericalangle$
╱\diagup $\diagup$ ╲\diagdown $\diagdown$ ‵\backprime $\backprime$
∄\nexists $\nexists$ Ⅎ\Finv $\Finv$ ∅\varnothing $\varnothing$
ð\eth $\eth$ ℧\mho $\mho$

表17 数学字母

符号 命令
ABCdef\mathrm{ABCdef} $\mathrm{ABCdef}$
ABCdef\mathit{ABCdef} $\mathit{ABCdef}$
ABCdef\mathcal{ABCdef} $\mathcal{ABCdef}$
ABCdef\mathscr{ABCdef} $\mathscr{ABCdef}$
ABCdef\mathfrak{ABCdef} $\mathfrak{ABCdef}$
ABCdef\mathbb{ABCdef} $\mathbb{ABCdef}$

参考文章

Markdown 中 LaTex 数学公式命令